Friedman-Rafsky-Test

Was ist der Friedman-Rafsky-Test?

Der Friedman-Rafsky-Test ist ein nichtparametrischer Test für zwei Stichproben. Die Nullhypothese ist:

H0: Die X und Y Stichproben folgen der gleichen Verteilungsfunktion, d.h. Fx =Fy.

Dieser Test ist eine multivariate Verallgemeinerung des Wald-Wolfowitz-Tests.

Nichtparametrische Tests sind nicht auf eine Verteilung angewiesen. Sie können daher auch dann angewendet werden, wenn die parametrischen Gültigkeitsbedingungen nicht erfüllt sind. In unserem Leitfaden erfahren Sie mehr über die Unterschiede zwischen parametrischen und nichtparametrischen Tests.

Wenn Sie sich nicht sicher sind, welchen Test Sie verwenden sollten, lesen Sie unseren Leitfaden über die Auswahl des geeigneten Tests je nach Situation.

Wie führe ich einen Friedman-Rafsky Test in XLSTAT durch?

Das XLSTAT-Dialogfenster des Friedman-Rafsky-Tests ist in mehrere Registerkarten unterteilt, die einer Vielzahl von Optionen entsprechen, von der Auswahl der Daten bis zur Anzeige der Ergebnisse:

Datenformat:

• Getrennte Stichproben: Wählen Sie zwei Tabellen aus (eine Stichprobe mit mm Zeilen und eine andere mit n Zeilen), die möglicherweise eine unterschiedliche Anzahl von Zeilen, aber die gleiche Anzahl pp von Spalten haben.
• Gemischte Stichproben: Wählen Sie eine Tabelle mit m+n Zeilen und pp quantitativen Variablen. Wählen Sie die (binären) Daten aus, die die Stichproben identifizieren, denen die ausgewählten Datenwerte entsprechen.

Abstand: Mit dieser Option können Sie die Metrik auswählen, die Sie anwenden möchten:

• Euklidischer Abstand,
• Manhattan-Abstand,
• Tschebychev-Abstand,
• Canberra-Abstand.

Minimum Spanning Tree / Algorithmus:

Sie können zwischen drei Methoden zur Berechnung des minimalen Spanning Tree wählen:

• Chazelle (Soft-Heap) (standardmäßig): Der Chazelle-Algorithmus ist ein deterministischer Algorithmus und der schnellste (niedrigste asymptotische Schranken) zur Berechnung eines minimalen Spannbaums mit einer Laufzeit von O(mα(m,n)), wobei α die klassische funktionale Umkehrung der Ackermann-Funktion ist.
• Kruskal: Der Kruskal-Algorithmus ist einer der am häufigsten verwendeten Algorithmen zur Berechnung eines minimalen Spannbaums. Es handelt sich um einen gierigen Algorithmus, der für kleine Stichproben empfohlen wird.
• Boruvka: Dies ist der erste Algorithmus, der zur Berechnung eines minimalen Spanning Tree entwickelt wurde. Es handelt sich ebenfalls um einen gierigen Algorithmus.

Welches sind die Ergebnisse des XLSTAT Friedman-Rafsky Tests?

Deskriptive Statistik: Die Tabelle der deskriptiven Statistik zeigt die einfachen Statistiken für alle ausgewählten Variablen. Die Anzahl der Beobachtungen pro Variable und pro Stichprobe, das Minimum, das Maximum, die Quartile, der Mittelwert, die Varianz und die Standardabweichung werden angezeigt.

Ergebnisse des Friedman-Rafsky-Tests: Diese Tabelle zeigt die detaillierten Ergebnisse des Tests wie den Wert der Statistik W.

Ergebnisse bezüglich des minimalen Spannbaums: Diese Tabelle wird angezeigt, um Ihnen einen Überblick über den minimalen Spannbaum zu geben. Vier Spalten informieren über die Kanten des Baumes, die Knoten, auf die sich die Kante bezieht, das Gewicht (der Abstand zwischen zwei Knoten) und ob die Knoten aus der gleichen Stichprobe stammen.

Ergebnisse der Abstandsmatrix: Diese Tabelle zeigt die Abstände zwischen den einzelnen Punkten der beiden Stichproben.

Anleitung zur Durchführung und Interpretation eines Friedman-Rafsky-Tests

Ein Beispiel ist im XLSTAT Help center verfügbar und erklärt, wie man einen Friedman-Rafsky Test in XLSTAT einrichtet und wie man seine Ausgabe interpretiert.