Quantilsregression

Die Quantilsregression gewinnt seit der Vorstellung durch Koenker und Basset (1978) zunehmend an Bedeutung. Dass dieses Verfahren bei Anwendern wie Wissenschaftlern so beliebt ist, liegt zweifelsohne am gebotenen, ungewöhnlich realistischen Rahmen zur Durchführung von Studien.

Denn die Quantilsregression erlaubt – ohne eine Einschränkung wie beispielsweise die Annahme der Normalverteilung – den Einsatz vieler Verteilungen. Dies steht im Gegensatz zu herkömmlichen Regression.

Dank dieser Flexibilität wird das Verfahren in den Wirtschafts-, Sozial- und Umweltwissenschaften, in der Biometrie und der Verhaltensforschung gerne eingesetzt.

Die Quantilsregression liefert im Unterschied zu diesen anderen Verfahren eine Schätzung der konditionalen Quantilen der abhängigen Variablen anstelle eines konditionalen Durchschnittswerts. Mit der Quantilsregression ist daher basierend auf einer Quantilsanalyse eine genauere Qualitätsüberprüfung möglich.  

Die Parameterschätzwerte in linearen QR-Modellen werden gleich interpretiert wie in jedem anderen linearen Modell, nämlich als Änderungsraten. Ähnlich wie im Modell der kleinsten Quadrate (Ordinary Least Squares, OLS) können die Koeffizienten des QR-Modells als die Änderungsrate eines beliebigen Quantils der abhängigen Variablenverteilung pro Einheitenänderung im Wert eines beliebigen Regressors interpretiert werden.

 Darüber hinaus ist es wie in ANCOVA möglich, qualitative und quantitative erklärende Variablen zu vermischen. In den drei anderen Tutorials über lineare Regression wird dieser Datensatz ebenfalls verwendet, erklärende Variablen sind Größe (Lineare Regression), Größe und Alter (ANOVA) sowie Größe, Alter und Geschlecht (ANCOVA).