Calculadora de probabilidad

¿Qué es una distribución de probabilidad?

Una distribución de probabilidad es un tipo especial de función, que en matemáticas recibe el nombre de medida. Nos permite relacionar eventos (por ejemplo, la aparición de un 2 al lanzar un dado), con la probabilidad de que dicho evento ocurra. Un ejemplo común cuando se aprende a calcular la probabilidad es el cálculo de las posibilidades de ganar un juego, que suele corresponder a la proporción de resultados ganadores sobre el número total de resultados.

Se han desarrollado muchas distribuciones de probabilidad para describir situaciones particulares en las que se produce el azar. La aleatoriedad es una representación de la ignorancia o del conocimiento imperfecto. Cuando se tira un dado, un conocimiento perfecto del movimiento inicial permite saber cuándo, dónde y en qué posición se detendría el dado. Sin embargo, es tan complejo que es preferible estimar que cada cara tiene una cierta probabilidad de ser el resultado del lanzamiento y que la ocurrencia de un evento es aleatoria.

Una variable aleatoria es también una función que asigna un suceso a un número real. Por ejemplo, podemos hacer corresponder el lanzamiento de una moneda con 0 si la moneda sale cara y 1 si sale cruz. Aunque esto es perfectamente arbitrario en el caso de una moneda, puede ser más natural si se cuenta el número de personas en una cola de la oficina de correos, o si se mide la temperatura del aire. En este caso, haremos coincidir el suceso "hay 10 personas haciendo cola" con el número 10, o "la temperatura es de 59,8°F" con el número real 59,8.

En el caso de las variables discretas, cada suceso tiene una probabilidad distinta de cero siempre que sea posible. En el caso de las variables continuas, cada suceso (posible) tiene una probabilidad distinta de cero de ocurrir, pero es tan pequeña que sólo la distribución de probabilidad permite medirla. Aunque la medida no significa mucho por sí misma, permite comparar las probabilidades relativas de que ocurran dos sucesos. También nos permite, a través de una suma (una integral), dar la probabilidad de que ocurra una serie de sucesos (descritos por un intervalo). Así, por ejemplo, si se realiza una medición de la temperatura y se sabe que la medición es susceptible de error y si suponemos que la medición sigue una distribución normal (la famosa distribución con forma de campana), el suceso "son 60°F", tiene prácticamente una probabilidad nula de ocurrir, mientras que por otro lado podremos dar la probabilidad de que midamos una temperatura entre 59,5°F y 60,5°F. La herramienta matemática para calcular esta probabilidad se llama función de distribución acumulativa (FDA).

Se suelen utilizar otras dos funciones:

• La función de densidad de probabilidad: Esta función es la función a integrar para calcular la función de distribución acumulativa, que es válida para el caso de variables con densidad (lo que es cierto para todas las distribuciones propuestas por XLSTAT).
• La función de distribución acumulativa inversa: Esta función permite, para una probabilidad dada p obtener el valor x de la variable aleatoria tal que la función de distribución evaluada en x es p

Calculadora de probabilidad en XLSTAT

La calculadora de probabilidad le permite calcular, para todas las distribuciones propuestas por XLSTAT, la función de densidad de probabilidad, la función de distribución acumulativa y la función de distribución acumulativa inversa.

Sólo tiene que elegir la función de distribución y especificar sus parámetros cuando sea necesario. Nuestra calculadora de distribución de probabilidad le permite elegir entre la mayoría de las funciones de distribución: Normal, Poisson, Pareto, Binomial, Student, Bernoulli, Beta, Weibull...

Los resultados mostrados corresponden a la función de distribución de probabilidad y al valor calculado para la función seleccionada (FCD, PDF o FCD inversa) en un punto concreto.

¿No está seguro de qué distribución elegir para sus datos? Pruebe nuestra herramienta de ajuste de distribuciones o nuestros gráficos de probabilidad.