Diagrammes de probabilité

Utilisez cet outil pour créer des diagrammes de probabilité et vérifier visuellement si un échantillon provient d’une population suivant une distribution donnée. Disponible dans Excel avec le logiciel XLSTAT.

Les diagrammes de probabilité sont une méthode ancienne (Hazen, 1914), qui a été peu à peu perfectionnée et largement utilisée, notamment au travers l'utilisation de papier de probabilité. Ils sont particulièrement utiles pour contrôler visuellement si un échantillon suit une distribution donnée.

Toutes les distributions disponibles dans XLSTAT peuvent être utilisées (voir l’outil Histogrammes pour obtenir la liste). L’ajustement de la distribution peut ête fait par XLSTAT avant l’affichage du diagramme. La distribution qui s’ajuste le mieux peut être automatiquement identifiée par XLSTAT, ou vous pouvez choisir une distribution spécifique et laisser XLSTAT faire l’ajustement, ou vous pouvez entrer la valeur des paramètres de la distribution directement.

Options de la fonction diagrammes de probabilité dans XLSTAT

Méthode : Pour construire un diagramme de probabilité, les poinds d’abscisse x_i et d’ordonnée F^-1(p_i) sont affichés, où p_i est l’estimatateur de of F(xi), appelé position. Plusieurs approches ont été proposées pour calculer p_i. XLSTAT propose les options suivantes :

Blom (1958): pi = (i – 0.375)/(n + 0.25)
Hazen (1914): pi = (I - 0.5)/n
Weibull (1939): pi = i/(n + 1)
Filliben (1975): p1= 1-0.5n / pn=0.5 n / pi=(i – 0.3175)/(n + 0.365) (1<i<n)

Distribution : vous pouvez soit choisissez la distribution qui doit être utilisée pour l’ajustement ou utiliser l’option automatique qui permet de laisser XLSTAT identifier la distribution la plus adéquate sur la base d’un test de Kolmogorov.

Paramètres : vous pouvez choisir d’entrer les paramètres de la loi, ou de les estimer. Si vous choisissez d’entrer les paramètres, vous devez entrer la valeur des paramètres.

Méthode d’estimation : choisissez la méthode de moments our de maximum de vraisemblance pour estimer les paramètres de la distribution choisie.

Quantiles : activez cette option et sélectionnez jusqu’à quatre quantiles que vous voulez afficher sur le diagramme.

Sorties de la fonction diagrammes de probabilité dans XLSTAT

Le tableau de statistiques descriptives présente pour toutes les variables sélectionnées des statistiques simples. Sont affichés le nombre d’observations, le nombre de données manquantes, le nombre de données non manquantes, la moyenne, et l’écart-type (non biaisé).

Si une distribution a été ajustée aux données, les résultats de l'ajustement et les paramètres estimés de la distribution sont affichés.

Le diagramme de probabilité est ensuite affiché, avec, si l'option correspondante a été sélectionnée dans la boîte de dialogue, les intervalles de confiance.

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