Créer des tableaux de contingence

Qu’est-ce qu’un tableau de contingence ?

Un tableau de contingence est une manière efficace de résumer la relation entre deux variables qualitatives V₁ et V₂. Un tableau de contingence a la structure suivante :

où n(i,j) est la fréquence des observations présentant à la fois la caractéristique i pour la variable V₁, et la caractéristique j pour la variable V₂.

Création d'un tableau de contingence dans XLSTAT

La boîte de dialogue propose les champs suivants pour créer votre tableau de contingence :

Variable(s) ligne : sélectionnez les données correspondant aux variables qualitatives qui seront les variables en ligne des tableaux de contingence créés. 

Variable(s) colonne : sélectionnez les données correspondant aux variables qualitatives qui seront les variables en colonne des tableaux de contingence créés. 

Analyse par groupe : activez cette option puis sélectionnez ici les données d'appartenance à des groupes si vous souhaitez que les calculs soient effectués sur chaque groupe séparément.

Poids : activez cette option si vous voulez pondérer les observations. Si vous n'activez pas cette option, les poids seront tous considérés comme valant 1. Les poids doivent être impérativement supérieurs ou égaux à 0. 

Critère pour les tableaux de contingence dans XLSTAT

XLSTAT vous propose deux critères pour caractériser la relation entre les deux variables :

• La distance du khi² a été proposée pour mesurer la distance entre les modalités. La somme de ces distances pour l'ensemble des cases du tableau donne la statistique du khi² qui suit asymptotiquement une loi du khi² à (m₁-1)(m₂-1) degrés de liberté. Cette statistique permet de tester l'hypothèse d'indépendance entre les lignes et les colonnes du tableau de contingence.
• La notion d'inertie inspirée de la physique est utilisée en Analyse Factorielle des Correspondances. L'inertie d'un nuage de points est la moyenne pondérée des carrés des distances au centre de gravité.

Graphiques pour les tableaux de contingence dans XLSTAT

Vue 3D du tableau de contingence / du tableau croisé : activez cette option pour afficher le diagramme en bâton en 3 dimensions correspondant au tableau de contingence ou au tableau croisé.

Options des graphiques 2D

Type de graphique

• Groupé : choisissez cette option pour afficher les graphiques sous forme de barres regroupées par modalité.
• Barres empilées : choisissez cette option pour afficher les graphiques sous forme de barres empilées. Cela permet de comparer les effectifs ou les fréquences des sous-échantillons à ceux d'un échantillon complet.

Diagrammes en bâtons

• Effectifs : choisissez cette option pour afficher l’effectif correspondant à chaque barre.
• Pourcentages : choisissez cette option pour afficher le % de population correspondant à chaque barre