Génération d'un plan de mélange

Description d'un plan de mélange

Les plans de mélange permettent de modéliser les résultats d'expériences lorsque celles-ci portent sur l'optimisation de formulation. Le modèle ainsi obtenu est appelé "loi de mélange".

Les plans de mélange se distinguent des plans factoriels par les caractéristiques suivantes :

• Les facteurs étudiés sont des proportions dont la somme est égale à 1.

• La construction du plan d'expériences est soumise à des contraintes car les facteurs ne peuvent évoluer indépendamment les uns des autres (la somme des proportions valant 1).

Options d'un plan de mélange

Plan d'expérience : choisissez le plan d'expérience que vous désirez utiliser. Les plans proposés sont ceux expliqués en introduction : le simplexe, le simplexe centré, et le simplexe centré augmenté.

Nombre de degrés du modèle : dans le cas d'un plan simplexe, vous avez la possibilité de choisir le nombre de degrés du modèle.

Quantité totale du mélange : entrez la quantité totale du mélange. Elle est la quantité du mélange utilisée dans l'expérience.

Afficher les feuilles d'expérience : activez cette option si vous désirez afficher des feuilles Excel individuelles pour chaque expérience. Ceci peut être utile afin de les imprimer et de réaliser les expériences.

Résultats d'un plan de mélange dans XLSTAT

Information sur les variables : ce tableau regroupe les informations sur les facteurs. Pour chaque facteur, le nom court, le nom long et l'unité utilisée sont affichés.

Plan d'expériences : le plan d'expériences est affiché dans ce tableau. Des colonnes supplémentaires contenant des informations sur les facteurs et sur les réponses, ainsi qu'un libellé pour chaque expérience, l'ordre de tri, l'ordre d'exécution et le numéro de la répétition sont aussi inclus dans ce tableau.

Optimisation des réponses : le tableau d'optimisation des réponses est affiché à la suite du plan d'expériences. Vous devez alors sélectionner les paramètres suivants :

• Objectif : choisissez l'objectif de l'optimisation. Vous avez le choix entre minimum, optimum et maximum.

Si l'objectif sélectionné est l'optimum ou le maximum, les champs suivants sont activés :

• Inférieur : entrez pour chaque réponse la valeur de la borne inférieure en dessous de laquelle la désirabilité vaut 0.

• Cible (gauche) : entrez pour chaque réponse la valeur de la borne inférieure au-dessus de laquelle la désirabilité vaut 1.

Si l'objectif sélectionné est l'optimum ou le minimum, les champs suivants sont activés :

• Cible (droite) : entrez pour chaque réponse la valeur de la borne supérieure en dessous de laquelle la désirabilité vaut 1.

• Inférieur : entrez pour chaque réponse la valeur de la borne supérieure au-dessus de laquelle la désirabilité vaut 0.

• s : activez cette option si la fonction de désirabilité croissante doit être non linéaire. Entrez alors la valeur du paramètre de forme. Cette valeur doit être comprise entre 0,01 et 100.

• t : activez cette option si la fonction de désirabilité décroissante doit être non linéaire. Entrez alors la valeur du paramètre de forme. Cette valeur doit être comprise entre 0,01 et 100.

• Poids : activez cette option si les réponses doivent avoir une valeur exponentielle différente de 1 lors du calcul de la désirabilité. Entrez alors la valeur du paramètre de forme. Cette valeur doit être comprise entre 0,01 et 100.