Simulation pour l'analyse conjointe

Principe de la simulation pour l'analyse conjointe

L'analyse conjointe

L’analyse conjointe est un processus complet d’analyse servant à l’analyse de nouveaux produits dans un contexte concurrentiel. Une fois votre analyse conjointe menée à bien, l’intérêt majeur de cette approche est de pouvoir simuler des marchés réels ou virtuels en utilisant uniquement les informations obtenues par l’analyse. Ainsi, on pourra simuler un marché comprenant des produits qui n’ont pas été testés par les individus interrogés lors de l’analyse conjointe.

Simulation pour l'analyse conjointe

L’analyse conjointe (qu’elle soit basée sur les profils complets ou sur le choix) permet d’obtenir des utilités associées à chacune des modalités des facteurs d’intérêt. Ces utilités partielles vont permettre de calculer une utilité globale pour n’importe quel nouveau produit. Ces utilités permettent alors de calculer des parts de marché associées à chaque produit dans un marché « idéal ».

XLSTAT-Conjoint permet d’obtenir ces parts de marchés en utilisant de nombreuses méthodes (first choice, logit, Bradley-Terry-Luce, randomized first choice).

Les parts de marché obtenues peuvent être ensuite analysées afin d’évaluer la possible introduction d’un nouveau produit sur le marché. Les résultats de ces simulations restent néanmoins dépendants de la connaissance du marché réel et de la prise en compte de tous les facteurs important associé à chaque produit dans l’analyse conjointe.

XLSTAT-Conjoint permet aussi d’ajouter des poids aux modalités des variables ou aux individus. XLSTAT-Conjoint permet aussi de prendre en compte des groupes d’individus lorsqu’une variable de groupe (segmentation) est disponible. Elle peut être obtenue, par exemple, lors de la classification associée à l’analyse conjointe.

Type de données

XLSTAT-Conjoint propose deux modèles d’analyse conjointe. L’analyse en profils complets est basée sur des utilités avec une constante. On utilise donc les utilités et leur constante. Dans le cas de l’analyse conjointe basée sur le choix (CBC), il n’y a pas de constante et on utilise alors la colonne des utilités sans les libellés associés au nom des modalités.

Méthode de simulation pour l'analyse conjointe

XLSTAT-Conjoint propose 4 méthodes de simulation des parts de marché. La première étape est constituée par le calcul des utilités associées à chaque nouveau produit. Ainsi pour une analyse conjointe basée sur le choix analysant des chaussures d’homme avec 3 variables : leur prix (50 euros, 100 euros, 150 euros), leur finition (tissu, cuir, daim) et leur couleur (marron, noir). On aura donc un tableau d’utilités partielles avec 8 lignes et une colonne.

On veut simuler un marché avec entre autres une chaussure à 100 euros, en cuir noir. L’utilité de ce produit est donc : U_P1 = U_Prix-100 + U_F-Cuir + U_C-Noir.

On calcule cette utilité pour chaque produit du marché et on cherche la probabilité de choix de ce produit en utilisant l’une des différentes méthodes d’estimation :

1. First choice : c’est la méthode la plus basique, on sélectionne le produit ayant l’utilité maximale avec une probabilité de 1.
2. Logit : c’est une méthode basée sur la fonction exponentielle pour trouver la probabilité, elle est plus précise que la méthode first choice et lui est généralement préférée. Elle a l’inconvénient de supposé l’hypothèse IIA (hypothèse d’indépendance des alternatives non pertinentes). Elle se calcule pour le produit P1: P_P1 = e^U_P1β / Σ_i e^U_Piβ avec béta = 1 ou 2.
3. Bradley-Terry-Luce : c’est une méthode proche de la méthode logit mais sans utilisation de la fonction exponentielle. Elle suppose toujours l’hypothèse IIA et demande des utilités positives (dans le cas béta=1). Elle se calcule pour le produit P1 : P_P1 = U_P1^β / Σ_i U_Piβ^β avec béta = 1 ou 2.
4. Randomized first choice : c’est une méthode à mi-chemin entre logit et first choice. Elle a l’avantage de ne pas supposer l’hypothèse IIA et se base sur un principe simple : on génère un très grand nombre de nombres issus d’une distribution de Gumbel et on crée une nouvelle série d’utilités en utilisant les utilités initiales auxquelles on ajoute les nombres générés. Pour chaque série d’utilités créées, on utilise la méthode first choice pour sélectionner l’un des produits. On va donc accepter de légères variations autour des valeurs calculées des utilités. Cette méthode est la plus avancée mais aussi la plus adaptée au cas de l’analyse conjointe.
5. RFC-Bolse : Dans le cas d'une analyse conjointe basée sur les profils complets, la méthode Randomized First Choice BOLSE (RFC-Bolse) a été présentée pour pallier aux problèmes de la méthode Randomized First Choice (RFC). En effet, la distribution associée à cette méthode (RFC) n'est pas adaptée au cas des profils complets avec des utilités individuelles. La distribution normale centrée est utilisée avec les écarts-types associés aux utilités dans le modèle de régression estimé. Comme la méthode RFC, la méthode RFC-Bolse ajoute une erreur aléatoire unique aux utilités et calcule ensuite les parts de marché. Pour chaque série d'utilités créées, on utilise la méthode first choice pour sélectionner l'un des produits. On va donc accepter de légères variations autour des valeurs calculées des utilités.