Tests de racine unitaire et de stationnarité

Une série temporelle Yt (t=1,2...) est dite stationnaire (au sens faible) si ses propriétés statistiques ne varient pas dans le temps (espérance, variance, auto-corrélation). Un exemple de série temporaire stationnaire est le bruit blanc.

Identifier qu'une série n'est pas stationnaire permet ensuite d'étudier de quel type de non-stationnarité il s'agit. Une série non-stationnaire peut, entre autres, être stationnaire en différence : Yt n'est pas stationnaire, mais sa différence Yt - Yt-1 est stationnaire. C'est le cas de la marche aléatoire. Une série peut également être stationnaire en tendance.

Les tests de stationnarité permettent de vérifier si une série est stationnaire ou non. Il y a deux approches différentes : les tests pour lesquels l'hypothèse nulle H0 est que la série est stationnaire (test KPSS de Leybourne et McCabe), et ceux pour lesquels l'hypothèse nulle est au contraire que la série n'est pas stationnaire (test de Dickey-Fuller, test augmenté de Dickey-Fuller, test de Phillips-Perron, test DF-GLS).

XLSTAT propose à ce jour les tests de Dickey-Fuller et Dickey-Fuller augmenté (ADF) et le test KPSS.