Redressement d'enquêtes

Qu’est-ce que le redressement d’un sondage ?

Dans la théorie des sondages, le redressement constitue un point très important. Il arrive souvent que l'on possède un certain nombre de variables qualitatives, dites auxiliaires, dont on connaît la répartition sur l'ensemble de la population étudiée. On veut alors se servir de ces variables afin de redresser un sondage et ainsi d'obtenir des répartitions comparables pour la population et l'échantillon. La recherche de ces poids de sondage utilise des méthodes statistiques avancées.

XLSTAT vous propose quatre méthodes de calcul des poids de redressement dont la méthode raking ratio (Deming et Stefan, 1940).

Soit un échantillon de taille n sur une population dont on connaît la taille N. On effectue un sondage sur cet échantillon en incluant dans ce sondage un certain nombre de variables auxiliaires dont on connaît la répartition sur la population globale. Les méthodes de redressements vont permettre par des algorithmes itératifs de trouver les poids adaptés afin que l'échantillon « ressemble » le plus possible à la population.

Méthode de redressement d’un sondage dans XLSTAT

Les quatre méthodes de redressement d’une enquête présentent dans XLSTAT sont :

• Méthode raking ratio
• Méthode logit : celle-ci correspond à la méthode raking ratio en fixant des contraintes de bornes sur les poids
• Méthode linéaire
• Méthode linéaire tronquée : celle-ci correspond à la méthode linéaire avec des bornes sur les poids

Ces méthodes sont basées sur le même algorithme développé par Deville, Särndall et Sautory (1993) et doivent aboutir à des résultats proches. La principale différence réside dans la fonction à optimiser.

Résulats du redressement d'un sondage dans XLSTAT

XLSTAT vous propose les résultats suivants:

• Poids finaux : Tableau contenant les poids redressés obtenus par la méthode sélectionnée. On peut aussi visualiser les rapports de poids et les variables auxiliaires initiales.
• Statistiques descriptives (après redressement) : Tableau affichant pour toutes les modalités des variables auxiliaires les statistiques descriptives obtenues après le redressement : l'effectif et le pourcentage dans l'échantillon, les sommes marginales dans la population (effectif et pourcentage).
• Liste des combinaisons : Ensemble des combinaisons des modalités des variables auxiliaires présentes dans l'échantillon. Pour chaque combinaison, l'effectif et le rapport de poids sont donnés.
• Détails des itérations : Tableau présentant les détails des itérations de l'algorithme d'estimation des poids. Les lambdas sont les multiplicateurs de Lagrange et le critère d'arrêt est défini dans la partie description de cette aide.