Analyse de données de projective mapping

Utilisez cette fonction pour analyser des données de projective mapping rapidement et efficacement. Disponible dans Excel avec le logiciel XLSTAT.

Description d'une analyse de données de projective mapping dans XLSTAT

L'épreuve de projective mapping (ou Napping) est une des épreuves dites "rapides" de plus en plus populaires dans le cadre de la caractérisation sensorielle des produits. Elle consiste à demander à chacun des sujets de placer les produits sur une feuille de papier. Les données récupérées sont simplement les coordonnées des produits en abscisse et en ordonnée sur la feuille de papier. Chacun des sujets apporte donc un tableau à n lignes (une par produit) et 2 colonnes. Ces données peuvent être analysées avec la méthode STATIS ou avec l'Analyse Factorielle Multiple (AFM). Si les deux méthodes ont toutes les deux pour objectif principal de synthétiser l'information pour représenter graphiquement les produits, elles permettent aussi de déterminer les liens entre les réponses des sujets.

Options d'une analyse de données de projective mapping dans XLSTAT

Structure des données

Chaque ligne représente un produit et les colonnes sont les coordonnées en abscisse et en ordonnée pour chacun des sujets. Les données des sujets sont juxtaposées verticalement.

Interprétation des résultats

La représentation des produits dans l'espace des k facteurs permet d'interpréter visuellement les proximités entre les produits, moyennant certaines précautions.

On peut considérer que la projection d'un produit sur un plan est fiable si elle est éloignée du centre du graphique.

Nombre de facteurs

Deux méthodes sont communément utilisées pour déterminer le nombre de facteurs k à retenir pour l'interprétation des résultats :

Regarder la courbe décroissante des valeurs propres. Le nombre de facteurs à retenir correspond au premier point d'inflexion sur la courbe.
On peut aussi se baser sur le pourcentage cumulé de variabilité représenté par les axes factoriels et décider de se contenter d'un certain pourcentage.

Représentations graphiques

Les représentations graphiques ne sont fiables que si la somme des pourcentages de variabilité associés aux axes de l'espace de représentation est suffisamment élevée. Si ce pourcentage est élevé (par exemple 80%), on peut considérer que la représentation est fiable. Si le pourcentage est faible, il est conseillé de faire des représentations sur plusieurs paires d'axes afin de valider l'interprétation faite sur les deux premiers axes factoriels.

Résultats d'une analyse de données de projective mapping dans XLSTAT

Statistiques descriptives : le tableau des statistiques descriptives présente des statistiques simples pour tous les sujets sélectionnés.

STATIS :

Ces résultats concernent uniquement l'analyse STATIS, et ne sont disponibles que si c'est la méthode que vous avez choisie :

Valeurs propres et pourcentages d'inertie : les valeurs propres et le graphique (scree plot) correspondant sont affichés.

Coordonnées du consensus : les coordonnées du consensus dans l'espace des facteurs sont affichées, ainsi que les graphiques correspondants (en fonction du nombre de facteurs choisi).

Matrice RV : la matrice des coefficients RV entre tous les sujets est affichée. Le coefficient RV est un coefficient de similarité entre deux sujets compris entre 0 et 1. Plus il est proche de 1, plus la similarité est forte. Cette matrice est utilisée par STATIS pour calculer les poids des sujets.

Facteur d'échelle pour chaque sujet : les facteurs d'échelle sont affichés, ainsi que le diagramme en bâtons associé. Ces facteurs d'échelles permettent de standardiser l'utilisation de la feuille de chaque sujet. Moins un sujet a mis d'espace entre ses produits, plus son facteur d'échelle est grand.

Poids de chaque sujet : les poids calculés par STATIS sont affichés, ainsi que le diagramme en bâtons associé. Plus un poids est grand, plus le sujet a contribué à l'élaboration du consensus. Sachant que STATIS donne du poids aux sujets les plus proches du point de vue global, un poids beaucoup plus faible que les autres signifiera que le sujet est atypique.

Configuration consensus : le consensus créé par STATIS est affiché. Il correspond à la somme des données sujets pré-traitées pondérée par les poids de ces sujets.

Homogénéité : l'homogénéité des sujets est affichée. C'est une valeur comprise entre 1/m (m étant le nombre de sujets) et 1, qui croît avec l'homogénéité des sujets.

Coefficient RV entre chaque sujet et le consensus : les coefficients RV entre les sujets et le consensus sont affichés, ainsi que le diagramme en bâtons associé. Tout comme les poids de STATIS, ces coefficients permettent de détecter des sujets atypiques. L'avantage de ces coefficients est qu'ils sont compris entre 0 et 1, donc plus faciles à interpréter que les poids.

Erreur globale : l'erreur du critère STATIS est affichée. Elle correspond à la somme de tous les résidus (qui peuvent être présentés par sujet ou par produit).

Résidus par sujet : ce tableau et le diagramme en bâtons correspondant permettent de visualiser la répartition des résidus de STATIS par sujet. On peut ainsi repérer quels sujets se démarquent le plus du consensus.

Résidus par produit : ce tableau et le diagramme en bâtons correspondant permettent de visualiser la répartition des résidus de STATIS par produit. On peut ainsi repérer pour quels produits STATIS a été moins efficace, autrement dit, quels produits se démarquent le plus de la configuration consensus d'un sujet à l'autre.

Graphiques des nuages partiels : les nuages partiels correspondent aux projections des produits de chacun des sujets dans l'espace des facteurs. La représentation des points des nuages partiels superposée avec celles des produits permet de visualiser à la fois la diversité de l'information apportée par les différents sujets pour un produit donné, et de visualiser les distances relatives entre deux produits en fonction des différents sujets.

Analyse factorielle Multiple :

Ces résultats concernent uniquement l'AFM, et ne sont disponibles que si c'est la méthode que vous avez choisie :

Valeurs propres et pourcentages d'inertie : les valeurs propres de l'AFM et le graphique (scree plot) correspondant sont affichés.

Coordonnées des produits : les coordonnées des produits dans l'espace des facteurs sont affichées, ainsi que les graphiques correspondants (en fonction du nombre de facteurs choisi).

Contributions des produits : les contributions des produits sont affichées. Les contributions sont une aide à l'interprétation. Les produits ayant influencé le plus la construction des axes sont ceux dont les contributions sont les plus élevées.

Cosinus carrés : On peut considérer que la projection d'un point sur un axe, un plan ou un espace à 3 dimensions est fiable si la somme des cosinus carrés sur les axes de représentation n'est pas trop éloignée de 1. Les cosinus carrés sont affichés dans les résultats proposés par XLSTAT afin d'éviter toute mauvaise interprétation.

Coefficients Lg : les coefficients Lg de liaison entre les sujets permettent de mesurer à quel point les sujets sont proches deux à deux.