Puissance pour les tests de discrimination sensorielle

Comment contrôler la puissance statistique dans les tests de discrimination avec XLSTAT ?

La planification expérimentale est une étape fondamentale pour quiconque veut s'assurer que les données collectées seront exploitables dans les meilleures conditions statistiques possibles. Rien ne sert de faire évaluer des produits par un panel de sujets si l'on ne peut ensuite pas comparer les produits dans des conditions statistiques satisfaisantes.

Cet outil permet aux spécialistes de l'analyse sensorielle de disposer d'un outil simple et puissant précédant la mise en place un test de discrimination sensorielle afin d'évaluer un ensemble de produits.

Cette fonction permet de :

• déterminer la puissance en fonction du nombre de sujets
• déterminer le nombre de sujets en fonction de la puissance

Lorsque nous testons une hypothèse à l'aide d'un test statistique, nous avons plusieurs éléments à choisir :

• L'hypothèse nulle H0 et l'hypothèse alternative Ha
• Le test statistique à utiliser
• L'erreur de première espèce (erreur de type I) que l'on appelle aussi alpha. Elle se produit lorsqu'on rejette l'hypothèse nulle alors que celle-ci est vraie. Elle est fixée a priori pour chaque test et vaut 5 %.

L'erreur de seconde espèce ou bêta est moins étudiée mais elle revêt une grande importance. En effet, elle représente la probabilité que l'on ne rejette pas l'hypothèse nulle alors que celle-ci est fausse. On ne peut pas la fixer a priori, mais on peut essayer de la minimiser, en jouant sur les autres paramètres du modèle. La puissance d'un test est calculée comme 1-bêta et représente la probabilité que l'on rejette l'hypothèse nulle même si celle-ci est fausse.

On voudra donc maximiser la puissance du test. XLSTAT permet de calculer cette puissance lorsque les autres paramètres du test sont connus. D'autre part, il permet pour une puissance donnée d'évaluer la taille de l'échantillon (le nombre de sujets) nécessaire à l'obtention de cette puissance.

Pour plus de détails sur les tests de discrimination sensorielle, se référer aux Plans d'expériences pour les tests de discrimination sensorielle ainsi qu'aux Tests de discrimination sensorielle.

Comment configurer la puissance statistique dans les tests de discrimination avec XLSTAT ?

Vous trouverez ci-dessous le descriptif des différents éléments de la boîte de dialogue.

Objectif : choisir entre le calcul de la puissance et la recherche du nombre d'observations (en fonction de ce choix les champs suivants seront différents).

Type de test : sélectionner le test à utiliser.

Alpha : entrer l'erreur de première espèce.

Puissance (dans le cas où l'on recherche la taille de l'échantillon) : entrer la puissance requise.

Taille d'échantillon (dans le cas où l'on cherche à calculer la puissance) : entrer la taille de l'échantillon (le nombre de sujets).

Hypothèse nulle :

D-prime : activer cette option si vous voulez effectuer un test sur une valeur de d′. Vous pouvez ensuite entrer la valeur souhaitée. L'hypothèse nulle du test sera alors " d′ est égal à x ", avec x la valeur choisie.

pD : activer cette option si vous voulez effectuer un test sur une valeur de la probabilité de discrimination. Vous pouvez ensuite entrer la valeur souhaitée. L'hypothèse nulle du test sera alors " La probabilité de discrimination est égale à x ", avec x la valeur choisie.

Puissance : sélectionner la distribution utilisée pour le calcul de la puissance.

Quels sont les résultats du calculateur de puissance statistique pour les tests de discrimination sensorielle ?

Dans un premier temps, un tableau de résultats est affiché. Il est composé de 2 colonnes : la proportion de réponses correctes, suivie de la taille de l'échantillon (ou la puissance en fonction des paramètres sélectionnés dans la boîte de dialogue). Il permet de construire le graphique de simulation affiché en dessous du tableau de résultat du rapport.