STATIS

Qu'est-ce que la méthode STATIS ?

La méthode STATIS est une méthode d'analyse de données multi-configurations très utilisée en sensométrie. Les configurations peuvent être différents évaluateurs, sujets ou juges. STATIS peut être particulièrement utilisée dans le cas du projective mapping / Napping, du profilage conventionnel, et du profilage de libre choix. Le grand intérêt de STATIS est que les configurations atypiques ont un poids plus faible que celui des configurations centrales. Par conséquent, l'analyse reflète au mieux le point de vue général et non les configurations atypiques.

Il existe plusieurs applications de STATIS, notamment :

• Étude et visualisation des objets dans les plans principaux ;
• Étude des liens entre les configurations, notamment pour trouver les plus atypiques.

Principe de STATIS

STATIS est une méthode travaillant sur la matrice des produits scalaires de chaque configuration, ce qui permet de travailler avec des configurations ayant des nombres de colonnes différents. Son objectif est de former une configuration consensus qui reflète au mieux les différentes configurations. Ce consensus peut ensuite être projeté sur différents axes. Si l'information associée aux 2 ou 3 premiers axes représente un pourcentage suffisant de la variabilité totale du consensus, on pourra représenter les objets sur un graphique à 2 ou 3 dimensions, facilitant ainsi grandement l'interprétation.

Vous vous demandez comment choisir le meilleur outil d'analyse des données sensorielles pour votre étude ? Consultez notre guide.

Options de la fonctionnalité STATIS dans XLSTAT

Structure des données

Il existe deux cas différents :

1. Le nombre de p variables est identique pour les m configurations.

2. Le nombre de p variables varie d'une configuration à l'autre

Pour la saisie des données, XLSTAT vous demande de sélectionner une configuration correspondant aux m configurations contiguës, et de donner le cas de structure.

Mise à l'échelle et réduction globale

Si les données au sein même d'une configuration ne sont pas à la même échelle, et uniquement dans ce cas, il est conseillé de mettre à l'échelle (réduire) les variables de chaque configuration. Ce n'est par exemple pas le cas pour des notes attribuées entre 0 et 20 pour différents attributs, mais conseillé si certaines notes sont entre 0 et 10 et d'autres entre 0 et 20.

Classiquement, la réduction globale de chaque configuration est conseillée. Elle permet de mettre toutes les configurations sur un pied d'égalité en termes de variance. Dans le cas par exemple de configurations où les attributs sont notés entre 0 et 20 par des assesseurs, elle permettra d'enlever les facteurs d'échelle entre celui qui note exclusivement entre 5 et 15 et celui qui utilise toute l’étendue des notes.

Interpréter les résultats de l'analyse STATIS dans XLSTAT

La représentation des objets dans l'espace à k facteurs nous permet d'interpréter visuellement les proximités entre les objets, avec des précautions.

On peut considérer que la projection d'un objet sur un plan est fiable si l'objet est éloigné du centre du graphe.

Nombre de facteurs

Deux méthodes sont communément utilisées pour déterminer quel nombre de facteurs doit être retenu pour l'interprétation des résultats :

1. Regarder la courbe décroissante des valeurs propres. Le nombre de facteurs à retenir correspond au premier point d'inflexion sur la courbe.

2. On peut aussi se fonder sur le pourcentage cumulé de variabilité représenté par les axes factoriels et décider de se contenter d'un certain pourcentage.

Sorties de la fonctionnalité STATIS dans XLSTAT

Valeurs propres : les valeurs propres et le graphique (scree plot) correspondant sont affichés.

Coordonnées du consensus : les coordonnées du consensus dans l'espace des facteurs sont affichées, ainsi que les graphiques correspondants (en fonction du nombre de facteurs choisi).

Matrice RV: la matrice des coefficients RV entre toutes les configurations est affichée. Le coefficient RV est un coefficient de similarité entre deux configurations compris entre 0 et 1. Plus il est proche de 1, plus la similarité est forte. Cette matrice est utilisée par STATIS pour calculer les poids des configurations.

Facteurs de mise à l'échelle : les facteurs d'échelle sont affichés, ainsi que le diagramme en bâtons associé. Plus un facteur d'échelle d'une configuration est grand, plus l'échelle de la configuration utilisée est plus restreinte. Ce tableau est utilisé en analyse sensorielle pour comprendre comment les assesseurs utilisent différemment les échelles de notation.

Poids : les poids calculés par STATIS sont affichés, ainsi que le diagramme en bâtons associé. Plus un poids est grand, plus la configuration a contribué à l'élaboration du consensus. Sachant que STATIS donne du poids aux configurations les plus proches du point de vue global, un poids beaucoup plus faible que les autres signifiera que la configuration est atypique.

Configuration consensus : la configuration consensus créée par STATIS est affichée. Elle correspond à la moyenne pondérée par les poids des matrices de produits scalaires des configurations initiales (éventuellement réduites par variable et/ou globalement).

Homogénéité : l'homogénéité des configurations est affichée. C'est une valeur comprise entre 1/m (m étant le nombre de configurations) et 1, qui croît avec l'homogénéité des configurations.

RV config/consensus : les coefficients RV entre les configurations et le consensus sont affichées, ainsi que le diagramme en bâtons associé. Tout comme les poids de STATIS, ces coefficients permettent de détecter des configurations atypiques. L'avantage de ces coefficients est qu'ils sont compris entre 0 et 1, donc plus faciles à interpréter que les poids.

Erreur globale : l'erreur du critère STATIS est affichée. Elle correspond à la somme de tous les résidus (qui peuvent être présentés par configuration ou par objet).

Résidus par configuration : ce tableau et le diagramme en bâtons correspondant permettent de visualiser la répartition des résidus de STATIS par configuration. On peut ainsi repérer pour quelles configurations STATIS a été moins efficace, autrement dit, quelles configurations se démarquent le plus de la configuration consensus.

Résidus par objet : ce tableau et le diagramme en bâtons correspondant permettent de visualiser la répartition des résidus de STATIS par objet. On peut ainsi repérer pour quels objets STATIS a été moins efficace, autrement dit, quels objets se démarquent le plus de la configuration consensus.

Corrélations : les corrélations entre les facteurs et les variables initiales, ainsi que le cercle des corrélations associé sont affichés. Ce graphique permet de voir les liens entre les différentes variables et les facteurs.

Coordonnées des objets (présentation par configuration) : cette série de tableaux correspond aux coordonnées des objets pour chaque configuration, après les éventuelles mises à l'échelle et réductions globales puis la projection sur les facteurs. La présentation est faite par configuration.

Coordonnées des objets (présentation par objet) : cette série de tableaux correspond aux coordonnées des objets pour chaque configuration, après les éventuelles mises à l'échelle et réductions globales puis la projection sur les facteurs. La présentation est faite par objet.